您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

甲.乙.丙.丁.戊五人排队.若某两人之间至多有一人.则称这两人有“心灵感应 .则甲与乙有“心灵感应 的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:12分类:高中数学题库

甲,乙,丙,丁,戊五人排队,若某两人之间至多有一人,则称这两人有“心灵感应”,则甲与乙有“心灵感应”的概率是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:首先由排列公式计算可得五人排的不同排法数目,进而分析甲与乙有“心灵感应”即包括甲乙相邻或甲乙两人之间有一人;由排列、组合公式,计算可得两种情况的排法数目,由古典概型的公式,计算可得答案.
解答:根据题意,甲,乙,丙,丁,戊五人排队,有A55=120种不同的排法;
甲与乙有“心灵感应”即甲乙两人之间至多有一人,包括甲乙相邻或甲乙两人之间有一人,
若甲乙相邻,用捆绑法,有2A44=48种不同排法;
若甲乙两人之间有一人,有2×C31×A33=36不同排法;
则甲与乙有“心灵感应”的概率是=
故选D.
点评:本题考查排列、组合的应用与古典概型的计算,难点在于求出甲与乙有“心灵感应”的情况数目;注意排列、组合的不同意义与运用范围.