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已知命题p:?x∈R.sinx>1.则﹁p为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:10分类:高中数学题库

已知命题p:?x∈R,sinx>1,则﹁p为 ________.在线课程?x∈R,sinx≤1
分析:“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.
解答:∵“存在命题”的否定一定是“全称命题”,
∴命题p:?:?x∈R,sinx>1的否定是:
?x∈R,sinx≤1
故答案为:?x∈R,sinx≤1.
点评:命题的否定即命题的对立面.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.