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下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是A.y=-sin2xB.y=tanC.y=|sinx|D.y=cos4x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:11分类:高中数学题库

下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是
A.y=-sin2xB.y=tan数学公式C.y=|sinx|D.y=cos4x在线课程C
分析:选项A是奇函数,不符合题意;选项B的周期为2π,不合题意;选项C的最小正周期为π且为偶函数,满足条件;选项D的最小正周期为的偶函数,不满足条件,即可得到真确的选项.
解答:A中,函数y=-sin2x为奇函数,不满足条件;
B中,函数y=tan周期为2π,不满足条件;
C中,函数y=|sinx|最小正周期为π且为偶函数,满足条件;
D中,函数y=cos4x是最小正周期为的偶函数,不满足条件;
故选C.
点评:本题考查的知识点是正弦(余弦)函数的奇偶性,三角函数的周期性及其求法,熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键.