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某车站.每天均有3辆客车开往省城.客车分为上.中.下三个等级.某人准备在该车站乘车前往省城办事.但他不知道客车的车况.也不知道发车顺序.他采取如下策略:先放过第一辆.如果第二辆比第一辆好.则上第二辆,

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:47:36分类:高中数学题库

某车站,每天均有3辆客车开往省城,客车分为上、中、下三个等级.某人准备在该车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好,则上第二辆;否则,上第三辆.那么他乘上上等车的概率为
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分析:本题考查的知识点是古典概型,设三辆车的等次为:下 中 上,我们分6种情况,下 中 上 他没乘上上等车;下 上 中 他乘上上等车;中 下 上 他乘上上等车;中 上 下 他乘上上等车;上 下 中 他没乘上上等车;上 中 下 他没乘上上等车;一共6种情形,然后代入古典概型公式计算,即可得到答案.
解答:设三辆车的等次为:下 中 上,它们的先后次序分下列6种情况,
下 中 上 他没乘上上等车
下 上 中 他乘上上等车
中 下 上 他乘上上等车
中 上 下 他乘上上等车
上 下 中 他没乘上上等车
上 中 下 他没乘上上等车
他乘上上等车的情况数为:3
那么他乘上上等车的概率为
故选D.
点评:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.