已知函数满足对任意x1≠x2.都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0成立.则a的取值范围为A.B.(0.1)C.D.(0.3)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:47:19分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ 满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为
A. $数学公式$ B.（0，1）C. $数学公式$ D.（0，3）在线课程A
分析：由（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0得到函数f（x）为减函数，列出限制条件解出x即可
解答：∵（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，
∴f（x）为减函数，
∴0＜a＜1且a-3＜0且a⁰≥（a-3）×0+4a，
∴0＜a $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：本题考查函数单调性，对学生思维能力有一定的要求，有一定难度

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已知函数满足对任意x1≠x2.都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0成立.则a的取值范围为A.B.(0.1)C.D.(0.3)

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