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定义运算a⊕b=.则关于非零实数x的不等式(x+)⊕4≥8(x⊕)的解集为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:47:16分类:高中数学题库

定义运算a⊕b=数学公式,则关于非零实数x的不等式(x+数学公式)⊕4≥8(x⊕数学公式)的解集为________.在线课程
分析:根据定义先写出⊕4、x⊕的表达式,再按照x的范围把不等式(x+)⊕4≥8(x⊕)等价转化为不等式组,解出即可得到答案.
解答:当x>0时,≥4,令x-=>0得-1<x<0或x>1,令x-<0得x<-1或0<x<1,
由定义知,⊕4=,x⊕=
所以(x+)⊕4≥8(x⊕)?
?0<x≤或x≥2或-1≤x<0或x<-1,
所以不等式的解集为:(-∞,0)∪(0,]∪[2,+∞),
故答案为::(-∞,0)∪(0,]∪[2,+∞).
点评:本题考查不等式的解法,考查学生对题目的阅读理解能力,属中档题,解决本题的关键是正确理解符号“⊕”的意义.