已知A.B两地的距离为10km.B.C两地的距离为20km.现测得∠ABC=120°.则A.C两地的距离为A.10 kmB.10kmC.10kmD.10km

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:47:18分类：高中数学题库

已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为
A.10 kmB.10 $数学公式$ kmC.10 $数学公式$ kmD.10 $数学公式$ km在线课程D
分析：直接利用余弦定理求出A，C两地的距离即可．
解答：因为A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，
则A，C两地的距离为：AC²=AB²+CB²-2AB•BCcos∠ABC=10²+20²-2× $\text{[math]}$ =700．
所以AC=10 $\text{[math]}$ km．
故选D．
点评：本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．

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已知A.B两地的距离为10km.B.C两地的距离为20km.现测得∠ABC=120°.则A.C两地的距离为A.10 kmB.10kmC.10kmD.10km

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