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已知∠ABC=90°.PA⊥面ABC.若PA=AB=BC=1.E为PC的中点.则异面直线BE与AC所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:47:03分类:高中数学题库

已知∠ABC=90°,PA⊥面ABC,若PA=AB=BC=1,E为PC的中点,则异面直线BE与AC所成的角为
A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程D
分析:取PA的中点 M,连接ME,∠BEM 为异面直线成的角,把此角放在一个三角形中,解此三角形,求出异面直线成的角.
解答:∵∠ABC=90°,PA⊥面ABC,
若PA=AB=BC=1,E为PC的中点,
∴AC=,PC=
∴BE=PE=
取PA的中点 M,连接ME,ME=,BM=
∴∠BEM=90°.
故答案选 D.
点评:本题考查异面直线所成的角的求法.

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