，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是________．在线课程（0，1）∪（1，4]分析：函数
，（a＞0且a≠1）的值域为R，则其真数在实数集上不恒为正，将这一关系转化为不等式求解参数的范围即可．解答：函数
，（a＞0且a≠1）的值域为R，其真数在实数集上不恒为正，即
不恒成立，即存在x∈R使得
≤4，又a＞0且a≠1故可求
的最小值，令其小于等于4∵
∴
4，解得a≤4，故实数a的取值范围是（0，1）∪（1，4]
故应填（0，1）∪（1，4]
点评：考查存在性问题的转化，请读者与恒成立问题作比较，找出二者逻辑关系上的不同．