集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}满足A∩B≠?，，A∩C=?，求实数a的值．在线课程解：B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，
又A∩C=?，∴2∉A，3∈A，即9-3a+a²-19=0，得a=5或-2
而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，
∴a=-2
分析：求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，，A∩C=?，确定2∉A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．
点评：本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．