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为了稳定市场.确保农民增收.某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关.且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:则7月份该产品的市场收

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:46:44分类:高中数学题库

为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关,且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:

则7月份该产品的市场收购价格应为________元.在线课程71
分析:设7月份市场收购价格为x元,前3个月的市场收购价分别为71元、72元、70元,那么求二次函数y=(x-71)2+(x-72)2+(x-70)2,在x取何值时,y有最小值即可..
解答:根据题意,设7月份市场收购价格为x元,因为前3个月的市场收购价分别为71元、72元、70元,则
函数y=(x-71)2+(x-72)2+(x-70)2=3x2-426x+15125;所以,当x==71时,函数y有最小值.
故答案为:71.
点评:本题考查了二次函数模型的应用,二次函数y=ax2+bx+c通常在对称轴时取得最大值,所以本题是基础题.