数列{an}的前n项和为Sn.且(1)求a1.a2及a3,(2)证明:数列{an}是等比数列.并求an．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:46:44分类：高中数学题库

数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$
（1）求a₁，a₂及a₃；（2）证明：数列{a_n}是等比数列，并求a_n．在线课程解：（1）当n=1时， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
当n=2时， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，同理可得 $\text{[math]}$ ．

（2）当n≥2时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
故数列{a_n}是等比数列， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）在 $\text{[math]}$ 中，分别令n=1，2，3，能够求出a₁，a₂及a₃的值．
（2）当n≥2时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．由此能求出a_n．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．

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