您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

在正三棱锥S-ABC中.异面直线AS与BC所成角的大小为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:46:33分类:高中数学题库

在正三棱锥S-ABC中,异面直线AS与BC所成角的大小为________.在线课程90°
分析:取AC中点E,连接SE,BE,由等腰三角形三线合一,可得SE⊥AC,BE⊥AC,进而由线面垂直的判定定理得到AE⊥面SBE,最后由线面垂直的性质得到AE⊥SB,进而可得角为90°
解答:解:取AC中点E,连接SE,BE,∵SA=SC,∴SE⊥AC,同理得:BE⊥AC
∵SE∩BE=E,SE,BE?面SBE,∴AE⊥面SBE,
∵SB?面SBE,∴AE⊥SB
故直线SB与AC所成角为90°
故答案为:90°
点评:本题考查空间异面直线及其所成的角,解答的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化.