已知A、B、C是三角形ABC的三内角，且=（sinB-sinA，sinB-sinC），=（sinB+sinA，-sinC），并且•=0．
（1）求角A的大小．
（2），求f（B）的递增区间．在线课程解：（1）由•=0
得（sinB-sinA）（sinB+sinA）-sinC（sinB-sinC）=0
即sin²B-sin²A-sinBsinC+sin²C=0（2分）
由正弦定理得b²-a²+bc+c²=0
即b²+c²-a²=bc（4分）
由余弦定理得
又0＜A＜π，所以（6分）
（2）=cosB+sinB+2=，（8分）
因为，且B，C均为△ABC的内角，
所以，
所以，
又，
即时，f（B）为递增函数，
即f（B）的递增区间为（12分）
分析：（1）利用•=0，推出sin²B-sin²A-sinBsinC+sin²C=0，由正弦定理得b²-a²+bc+c²=0，然后利用余弦定理求出角A的大小．
（2）化简为，根据B+C的范围得到，求出函数f（B）的递增区间．
点评：本题考查正弦函数的单调性，同角三角函数间的基本关系，考查计算能力，是中档题．