数列{an}中a1=2..{bn}中．求证:数列{bn}为等比数列.并求出其通项公式,

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:46:27分类：高中数学题库

数列{a_n}中a₁=2， $数学公式$ ，{b_n}中 $数学公式$ ．求证：数列{b_n}为等比数列，并求出其通项公式；在线课程证明：由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又n=1时， $\text{[math]}$
∴{b_n}为等比数列，b₁=2， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
分析：把数列递推式 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，整理求得 $\text{[math]}$ ，进而可判断出：{b_n}为等比数列，公差为 $\text{[math]}$ 首项可求，则数列的通项公式可得．
点评：本题主要考查了数列与不等式的综合，数列的通项公式的运用．考查了不等式与数列知识的综合运用．

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数列{an}中a1=2..{bn}中．求证:数列{bn}为等比数列.并求出其通项公式,

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