已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S_n=36，S_2n=42，则S_3n=________．在线课程43
分析：根据S_n=36，S_2n=42和等比数列的性质，求出S_2n-S_n=6，S_3n-S_2n=1，进而求出S_3n的值．
解答：∵{a_n}是等比数列，∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也成等比数列，
∵S_n=36，S_2n=42，∴S_2n-S_n=6，S_3n-S_2n=1，
∴S_3n-42=1，S_3n=43，
故答案为：43．
点评：本题考查了等比数列前n项和性质的应用，即利用S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…成等比数列进行求值．