若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，则a₂₀₁₃的值为
A.2B.C.-1D.1在线课程C
分析：根据数列递推式，求得数列是以3为周期的周期数列，即可求得结论．
解答：∵a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，∴a₂=，∴a₃=-1，∴a₄=2，
∴数列是以3为周期的周期数列
∴a₂₀₁₃=a_3×671=a₃=-1，
故选C．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，确定数列是以3为周期的周期数列是关键．