选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为，曲线D的极坐标方程为．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．在线课程解：（1）由，α∈[0，2π]得 x²+y=1，x∈[-1，1]…（4分）
（2）由ρsin（θ+）=a，得曲线D的直角坐标方程为x+y=2a…（6分）
由 得x²-x=1-2a，即 …（8分）
∵x∈[-1，1]，故x-∈[-，]，
∴0≤≤，
∴，
故时曲线C与曲线D有公共点…（10分）
分析：（1）消掉参数α即可得到普通方程 x²+y=1，x∈[-1，1]，
（2）将ρsin（θ+）=a化为直角坐标方程x+y=2a，两曲线方程联立，得到，利用x∈[-1，1]，可求得0≤≤，从而可求得实数a的取值范围．
点评：本题考查参数方程化成普通方程，消参是关键，考查分析转化的能力，属于中档题．