已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．在线课程解：（1）∵点（n，S_n）在抛物线上，
∴，
当n=1时，a₁=S₁=2
当n≥2时，，
∴a_n=S_n-S_n-1=3n-1
∴数列{a_n}是首项为2，公差为3的等差数列，
∴a_n=3n-1
又∵各项都为正数的等比数列{b_n}满足，
设等比数列{b_n}的公比为q，
∴
解得
∴…（7分）
（2）由（1）可知
∴…①
∴…②
②-①知∴
==
∴
分析：（1）易得，令n=1可得首项a₁，当n≥2时可得a_n=S_n-S_n-1，代入可得通项，设等比数列{b_n}的公比为q，可建立关于b₁，q的方程组，解之可得；
（2）由（1）可得，由错位相减法可求和．
点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，涉及错位相减法求和，属基础题．