在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m．为了测量塔的高度.在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°.测得塔基B的俯角为45°.那么塔AB的高度是A.30mB.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:58分类：高中数学题库

在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m．为了测量塔的高度，在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是
A.30mB. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：AB=AP+PB，在Rt△APC中，由正切可求AP，在等腰Rt△BPC中可求PB．
解答：

解：如图AB=PCtan30°+20=20×tan30°+20=20（1+ $\text{[math]}$ ）m，
则塔AB的高度是20（1+ $\text{[math]}$ ）m．
故选D．
点评：本题考查解三角形，在Rt△APC中求解，用到正切，考查基本运用，属基础题．

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在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m．为了测量塔的高度.在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°.测得塔基B的俯角为45°.那么塔AB的高度是A.30mB.C.D.

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