试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-|的奇偶性．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:53分类：高中数学题库

试判断函数f（x）=|ax+1|-a|x- $数学公式$ |（a≠0）的奇偶性．在线课程解：∵f（x）=|ax+1|-a|x- $\text{[math]}$ |
∴f（-x）=|-ax+1|-a|-x- $\text{[math]}$ |=|a||x- $\text{[math]}$ |-a|x+ $\text{[math]}$ |
∴当a＞0时，f（-x）=-f（x），f（x）为奇函数；
当a＜0时，f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．
分析：利用函数奇偶性的定义，结合分类讨论的数学思想，即可求得结论．
点评：本题考查函数奇偶性，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

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试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-|的奇偶性．

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