已知ab＞0.下面四个等式中:①lg(ab)=lga+lgb, ②, ③, ④其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:51分类：高中数学题库

已知ab＞0，下面四个等式中：
①lg（ab）=lga+lgb；
② $数学公式$ ；
③ $数学公式$ ；
④ $数学公式$
其中正确命题的个数为
A.0B.1C.2D.3在线课程B
分析：直接通过对数的基本性质判断A、B、C的正误；通过对数的换底公式判断D的正误即可．
解答：对于①lg（ab）=lga+lgb，当a＞0、b＞0时成立，a＜0、b＜0时不成立，所以①不正确；
对于② $\text{[math]}$ ，当a＞0、b＞0时成立，a＜0、b＜0时不成立，所以②不正确；
对于③ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＞0时成立， $\text{[math]}$ ＜0时不成立，所以③不正确；
对于④ $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，满足换底公式，所以④正确．
故选B．
点评：本题考查对数的基本性质与换底公式的应用，命题的真假的判断，考查基本知识的应用．

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