已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是
A.4πB.2πC.πD.在线课程B
分析：根据幂函数的定义求出幂函数的解析式，然后根据二倍角公式进行化简变形，求出函数的周期，从而得到正确的选项．
解答：∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴f（x）=
∴y=f（1+cosx）===|cos|
则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是2π
故选B．
点评：本题主要考查了幂函数的定义，以及二倍角公式的应用，同时考查了三角化简和函数的周期性，属于基础题．