如图，PAB、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若PA=AB=3，则PC的长为
A.B.6C.D.3在线课程C
分析：由题意可得：设圆的圆心为O，半径为r，所以OC=OA=r．由圆的性质可得：PC²=OP²-r²，OD²+1.5²=r²，OD²+4.5²=OP²，进而得到答案．
解答：由题意可得：设圆的圆心为O，半径为r，所以OC=OA=r．
由圆的性质可得：PC²=OP²-r²，
又因为PA=AB=3，所以AD=1.5．
所以OD²+1.5²=r²…①
OD²+4.5²=OP²…②
所以②-①可得：OP²-r²=4.5²-1.5²=18，
所以PC=．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握圆与直线的位置关系，以及圆的有关性质即构成的直角三角形．