等差数列{an}中.若Sp=Sr.则Sp+r的值为A.pB.rC.0D.p+r

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:30分类：高中数学题库

等差数列{a_n}中，若S_p=S_r，则S_p+r的值为
A.pB.rC.0D.p+r在线课程C
分析：利用 $\text{[math]}$ 是关于n的一次函数，设S_p=S_r=m， $\text{[math]}$ =x，则（ $\text{[math]}$ ，p）、（ $\text{[math]}$ ，r）、（x，p+r）在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0，求得答案．
解答：设设S_p=S_r=m， $\text{[math]}$ =x，则（ $\text{[math]}$ ，p）、（ $\text{[math]}$ ，r）、（x，p+r）在同一直线上，
由两点斜率相等可知 $\text{[math]}$
解得x=0，
∵p+r≠0
∵S_p+r=0；
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是利用一次函数的性质，及数形结合的思想，转化和化归的思想．

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