（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．在线课程解：（Ⅰ）由题意，f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x=cos2x-sin2x=
∴T=π；
（Ⅱ）当
，即
时，
； 当
，即
时，
．分析：（Ⅰ）由题意，f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x=cos2x-sin2x=
，从而可求函数周期；（Ⅱ）利用余弦函数取最值的条件，整体思考即可．
点评：本题以三角函数为载体，考查二倍角的余弦，考查函数的周期，同时考查了函数的最值，正确将函数化简是关键．