已知正项数列{a_n}满足：-=1，（n∈N⁺，n≥2），且a₁=4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证++…+＜1（n∈N⁺）在线课程解：（1）由题意可知数列是等差数列，首项是2，公差为1；
∴
∴a_n=（n+1）²
（2）证明：
∴++…+＜1-+-+…+-=1-＜1
分析：（1）由等差数列的定义可知数列是等差数列，首项是2，公差为1，从而求出的通项公式，即可求出{a_n}的通项公式；
（2）根据，代入++…+可证得不等式．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及利用放缩法和裂项求和法进行证明不等式，属于中档题．