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在命题“若a>b.则ac2>bc2 及它的逆命题.否命题.逆否命题之中.其中真命题有A.4个B.3个C.2个D.1个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:45:30分类:高中数学题库

在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有
A.4个B.3个C.2个D.1个在线课程C
分析:令c=0,可得命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题,结合四种命题的定义,我们分别求出它的逆命题、否命题、逆否命题,根据不等式的基本性质,易判断它们的真假,进而得到答案.
解答:命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题;
其逆命题为“若ac2>bc2,则a>b”为真命题;
其否命题为“若a≤b,则ac2≤bc2”为真命题;
其逆否命题为“若ac2≤bc2,则a≤b”为假命题;
故选C
点评:本题考查的知识点是四种命题的逆否关系,不等式的基本性质,其中熟练掌握四种命题的定义,分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题,是解答本题的关键,本题易忽略c=0的情况,而错选A.