A.a=bcosC+ccosBB.a=bcosC-ccosBC.a=bsinC+csinBD.a=bsinC-csinB在线课程A
分析：通过构建直角三角形来求解，过A作AD⊥BC于D，可在三角形ACD中求出CD的长，然后在三角形ABD中求出BD的长，有了CD，BD的长也就能求出BC即a的大小．
解答：
解：构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义得：BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此应该选A．
故选A．
点评：考查命题的真假判断与应用，本题的重点是要学会题中给出的作辅助线的方法．