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已知椭圆-=1的离心率e=.则m的值为: .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:45:08分类:高中数学题库

已知椭圆数学公式-数学公式=1的离心率e=数学公式,则m的值为:________.在线课程-3或-
分析:分两种情况加以讨论:当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆离心率为e==,解之得m=-3;当椭圆的焦点在y轴上时,椭圆的离心率为e==,解之得m=-.最后综上所述,得到正确答案.
解答:将椭圆-=1化成标准形式为:
①当椭圆的焦点在x轴上时,a2=5,b2=-m
∴椭圆的离心率为e==,解之得m=-3
②当椭圆的焦点在y轴上时,a2=-m,b2=5
∴椭圆的离心率为e==,解之得m=-
综上所述,可得m的值为:-3或-
故答案为:-3或-
点评:本题给出含有字母参数的椭圆方程,在已知离心率的情况下求参数m之值,着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质,属于基础题.