A.x＞0时，f'（x）=
，x＜0时，f'（x）=-B.x＞0时，f'（x）=，x＜0时，f'（x）无意义C.x≠0时，都有f'（x）=D.∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导在线课程C分析：利用绝对值的意义将函数中的绝对值去掉转换为分段函数；利用基本的初等函数的导数公式及复合函数的求导法则：外函数的导数与内函数的导数的乘积，分别对两段求导数，两段的导数合起来是f（x）的导数．
解答：根据题意，f（x）=
，分两种情况讨论：
（1）x＞0时，f（x）=lnx?f'（x）=（lnx）'=
．（2）x＜0时f（x）=ln（-x）?f'（x）=[ln（-x）]'=
（这里应用定义求导．）故选C
点评：本题考查绝对值的意义、考查分段函数的导数的求法、考查基本初等函数的导数公式及简单的复合函数的求导法则．