已知a＞0.b＞0.a+2b=1.则的取值范围是A.B.[4.+∞)C.[6.+∞)D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:44:59分类：高中数学题库

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则 $数学公式$ 的取值范围是
A.（-∞，6）B.[4，+∞）C.[6，+∞）D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先把 $\text{[math]}$ 转化成（ $\text{[math]}$ ）（a+2b）的形式，展开后利用基本不等式求得其最小值．
解答：∵a+2b=1
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（a+2b）=3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3+2 $\text{[math]}$ =3+2 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时等号成立．
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用a+2b=1把原式整理成基本不等式的形式．

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已知a＞0.b＞0.a+2b=1.则的取值范围是A.B.[4.+∞)C.[6.+∞)D.

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