曲线y=x2和y2=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后.所形成的旋转体的体积为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:44:15分类：高中数学题库

曲线y=x²和y²=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为
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分析：欲求曲线y=x²和y²=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后所形成的旋转体的体积，可利用定积分计算，即求出被积函数y=π（x-x⁴）在0→1上的积分即可．
解答：设旋转体的体积为V，
则 $\text{[math]}$ ₀¹
= $\text{[math]}$ ．
故旋转体的体积为： $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．

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曲线y=x2和y2=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后.所形成的旋转体的体积为A.B.C.D.

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