以椭圆的焦点为顶点.两顶点为焦点的双曲线标准方程是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:43:30分类：高中数学题库

以椭圆 $数学公式$ 的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是________．在线课程y²-x²=1
分析：利用椭圆的方程中三个参数的关系求出其焦点坐标及顶点坐标；利用双曲线中三个参数的关系求出其中的参数b，写出双曲线的方程．
解答：∵ $\text{[math]}$ 的焦点为（0，±1），y轴上的两个顶点为 $\text{[math]}$
∴双曲线中 $\text{[math]}$
∴b²=c²-a²=1
∴双曲线的方程为y²-x²=1
故答案为y²-x²=1
点评：解决圆锥曲线的方程问题一定要注意椭圆中三个参数的关系为：a²=b²+c²；双曲线中三个参数的关系为c²=b²+a²

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