=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：（1）求3
+-2（2）求满足
=m+n的实数m和n；（3）若（
+k）
，求实数k．在线课程解：（1）
=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．（2）∵
，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），∴
解得
．（3）∵（
+k），且
，
，∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，
∴k=-
．分析：（1）由向量的线性运算法则即可算出．
（2）根据向量相等即可求出m、n的值．
（3）若已知向量
=（a，b）、
=（c，d），则
?ad-bc=0，计算出即可．点评：理解向量的线性运算法则和向量平行的条件是解题的关键．