等差数列{an}中.a3=6.a8=16.Sn是数列{an}的前n项和.若.则最接近的整数是A.5B.4C.2D.1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:43:16分类：高中数学题库

等差数列{a_n}中，a₃=6，a₈=16，S_n是数列{a_n}的前n项和，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 最接近的整数是
A.5B.4C.2D.1在线课程C
分析：求出数列的首项与公差，求出前n项和，利用裂项法求出 $\text{[math]}$ ，然后求解 $\text{[math]}$ 的值，即可．
解答：设等差数列{a_n}的公差为d，则5d=a₈-a₃=10，得d=2，∴a₁=2，
∴S_n=n²+n，
$\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查等差数列前n项和的求法，裂项法求和的应用，考查计算能力．

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