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若f(x)是定义域上的偶函数.且x∈时.函数单调递增.那么f.的大小顺序是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:43:08分类:高中数学题库

若f(x)是定义域上的偶函数,且x∈(-∞,-1)时,函数单调递增,那么f(-1),f(2),数学公式的大小顺序是________.在线课程解:因为f(x)是定义域上的偶函数
故f(2)=f(-2),f()=f(-).
∵x∈(-∞,-1)时,函数单调递增且-2<-<-1,
∴f(-2)<f(-)<f(-1)
即f(2)<f()<f(-1).
故答案为:f(2)<f()<f(-1).
分析:先利用f(x)是定义域上的偶函数得f(2)=f(-2),f()=f(-).再利用x∈(-∞,-1)时,函数单调递增,两个结论相结合即可求得结论.
点评:本题主要考查函数的单调性和奇偶性,是对函数基本性质的综合考查,属于基础题.