若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+…+（a₀+a₂₀₁₁）=
A.2009B.2010C.2011D.2012在线课程A
分析：采用对x赋值的办法：x=0求出a₀=1，x=1求出a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₁=-1，再由（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₀）=2010a₀+a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₁即可求出（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₁）的值
解答：由题意，（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），
令x=0，可得a₀=1，
令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₁=-1
∴（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₁）
=2010a₀+a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₁
=2010-1
=2009
故选A．
点评：本题考点是二项式定理的应用，考查了赋值法求二项式项的系数，解题的关键是理解二项式定理及其展开式，采取赋值法求项的系数和问题．