已知函数f（x）=x²-2ax+a²+1在区间（-∞，1）上是减函数，求a的取值范围．在线课程解：f（x）=x²-2ax+a²+1=（x-a）²+1
其开口方向向上，对称轴为：x=a
∵函数f（x）=x²-2ax+a²+1在区间（-∞，1）上是减函数
∴a≥1
分析：先用配方法将二次函数配方，找到其对称轴，明确其开口方向，再按条件看对称轴与区间的相对位置．
点评：本题主要考查二次函数的单调性，研究思路是先配方，找到其对称轴，明确其开口方向，再研究单调性．