如图所示的程序框图.其输出结果为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:42:57分类：高中数学题库

如图所示的程序框图，其输出结果为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题中的程序框图可知，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，利用a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 即可求得答案．
解答：由图可知，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的求和，考查程序框图中的循环结构，读懂框图S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 是关键，考查识图能力，属于中档题．

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