函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f'（x₀）（x-x₀），利用这一方法，的近似代替值是________．在线课程1.999
分析：根据题意先找函数并求出导函数，然后研究函数的单调性，再在3.996附近选择合理的值进行求解近似代替值即可．
解答：由题意可知f（x）=，f'（x）=＞0
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
选择3.996附近的点x₀=4＞3.996
∴f（4）+f′（4）（3.996-4）=2-×0.004=1.999，
故答案为：1.999．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及导数的几何意义，同时考查了计算能力，属于中档题．