椭圆（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于
A.B.C.D.在线课程A
分析：根据∠ABF=90°可知AF²=AB²+BF²，转化成关于a，b，c的关系式，再根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解答：依题意可知AF²=AB²+BF²，
∴（a+c）²=a²+b²+b²+c²，
∵a²=b²+c²
∴a²-c²=ac，?e²+e-1=0
∴e=（负值舍去）
∴e=
故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．