如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若，且A₁A=3，则A₁C的长为________．在线课程
分析：利用平行六面体的性质、向量的运算性质、数量积、模的计算公式即可得出．
解答：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，∴，
又∵A₁A=3，BC=DC=1，∴==．
∵底面是边长为1的正方形，∴∠BCD=90°，∴=0．
∵，
∴==+2+2
==5．
∴．
故答案为．
点评：熟练掌握平行六面体的性质、向量的运算性质、数量积、模的计算公式是解题的关键．