已知.其中α.β∈.则sinα的值为A.B.C.D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:50分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程A
分析：利用同角三角函数关系，可求sinβ，cosβ，求出 $\text{[math]}$ ，利用sinα=sin[（α+β）-β]，即可求得结论．
解答：∵β∈（0，π）， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，α，β∈（0，π），
∴ $\text{[math]}$
∴sinα=sin[（α+β）-β]= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查差角的正弦公式，考查同角三角函数关系的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

上一篇：设函数f(x)=|x-1|.某算法的程序框如图所示.若输出结果m满足f(2m)＜1.则输入的实数t的范围是．(注:框图中的赋值符号“= 也可以写成“← 或“:= )

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