若a＞0.b＞0.且a+b=1.则的最小值为A.B.C.D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:48分类：高中数学题库

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则 $数学公式$ 的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.2在线课程B
分析：由a＞0，b＞0利用基本不等式可得，1=a+b $\text{[math]}$ 从而可得 $\text{[math]}$ 令t=ab则t∈（0， $\text{[math]}$ ]
通过考查函数 $\text{[math]}$ 在（0， $\text{[math]}$ 单调性可求函数的最小值
解答：∵a＞0，b＞0
利用基本不等式可得，1=a+b $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
令t=ab则t∈（0， $\text{[math]}$ ]
而 $\text{[math]}$ 在（0， $\text{[math]}$ 单调递减
∴当t= $\text{[math]}$ 时函数有最小值 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式 $\text{[math]}$ 的应用，及利用函数 $\text{[math]}$ 的单调性求函数的最值，属于基础知识的简单综合．

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若a＞0.b＞0.且a+b=1.则的最小值为A.B.C.D.2

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