在扇形AOB中.∠AOB=90°.弧AB的长为l.求此扇形内切圆的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:47分类：高中数学题库

在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为l，求此扇形内切圆的面积．在线课程

解：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，如图所示，
则有R=r+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
由此可得r= $\text{[math]}$ ．
则内切圆的面积 $\text{[math]}$ ．
分析：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，由图可知R=r+ $\text{[math]}$ ，由弧长公式求R，可得r，代入内切圆的面积进行计算．
点评：本题考查扇形的弧长公式，关键是求r与R的关系，体现了数形结合的数学思想．

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在扇形AOB中.∠AOB=90°.弧AB的长为l.求此扇形内切圆的面积．

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