过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A.B两点.则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为A.2B.2C.4D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:47分类：高中数学题库

过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₁构成的△ABF₂的周长为
A.2B.2 $数学公式$ C.4D.8在线课程C
分析：利用椭圆的定义即可得到△ABF₂的周长．
解答：∵椭圆4x²+y²=1? $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
∴该椭圆的长半轴a=1，
∴△ABF₂的周长l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=4．
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，属于基础题．

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过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A.B两点.则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为A.2B.2C.4D.8

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