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设函数f(x)=|x-1|.某算法的程序框如图所示.若输出结果m满足f(2m)<1.则输入的实数t的范围是 .(注:框图中的赋值符号“= 也可以写成“← 或“:= )

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:40:50分类:高中数学题库

设函数f(x)=|x-1|,某算法的程序框如图所示,若输出结果m满足f(2m)<1,则输入的实数t的范围是________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)在线课程-<t<0
分析:根据流程图所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知:该程序的作用是求分段函数的函数值.利用输出的值,求出输入的t的值即可.
解答:这是一个用条件分支结构设计的算法,
该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数m=的函数值,
由f(2m)<1得|2m-1|<1,解之得0<m<1
即输出的结果m满足0<m<1,
当t>0时,0<2t+<1,解得t<-1,
∴t∈∅;
当t≤0时,0<t+<1,解得:-<t<,
∴-<t<0
故答案为:-<t<0.
点评:根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,注意读懂框图的作用,考查计算能力.