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甲.乙两人各用篮球投篮一次.若两人投中的概率都是0.7.则恰有一人投中的概率是A.0.42B.0.49C.0.7D.0.91

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:40:41分类:高中数学题库

甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是0.7,则恰有一人投中的概率是
A.0.42B.0.49C.0.7D.0.91在线课程A
分析:由甲、乙两人各用篮球投篮一次,且两人投中的概率都是0.7,我们根据对立事件减法公式易得到两人都不中的概率为1-0.7=0.3,再后分析要求恰有一人投中的所有情况为:甲投中乙投不中和甲投不中乙投中,然后代入相互独立事件概率公式,即可求解.
解答:设甲投篮一次投中为事件A,则P(A)=0.7,
则甲投篮一次投不中为事件,则P()=1-0.7=0.3,
设甲投篮一次投中为事件B,则P(B)=0.7,
则甲投篮一次投不中为事件,则P()=1-0.7=0.3,
则甲、乙两人各用篮球投篮一次恰有一人投中的概率为:
P=P(A∩)+P(∩B)=P(A)•P()+P()•P(B)
=0.7×0.3+0.7×0.3=0.42
故选A
点评:本小题主要考查相互独立事件概率的计算,运用数学知识解决问题的能力,要想计算一个事件的概率,首先我们要分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解.