设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁•x₂•…•x₂₀₀₉）=8，则的值等于________．在线课程16
分析：由条件利用对数的运算性质求得 x₁•x₂•…•x₂₀₀₉ =a⁸，而要求的式子即 log_a ，由此求得要求式子的值．
解答：∵函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁•x₂•…•x₂₀₀₉）=8，
∴log_a（x₁•x₂•x₃…x₂₀₀₉）=8，∴x₁•x₂•…•x₂₀₀₉ =a⁸，
∴=a¹⁶，
∴=log_a =16，
故答案为 16．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，求得 x₁•x₂•…•x₂₀₀₉ =a⁸，是解题的关键，属于基础题．